数学の世界 WEBプラス

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1章

  • 例3　累乗をふくむ素因数分解
  • 例2　高さの表し方
  • 例6　－を使わないで表す場合、－を使って表す場合
  • 例3　ある数から正の数をひくこと
  • 例4　ある数から負の数をひくこと　
  • 例題5　3つの数の減法
  • 例2　加法と減法の混じった式の項
  • 例3　項だけを並べた式の計算
  • 例題4　項の考え方を使った式の計算
  • 例6　3つの数の積の計算
  • 例題8 いくつかの数の積
  • 例9　小数，分数，負の数の累乗の表し方
  • 例11　累乗のある式の計算
  • -10をつくろう
  • 例3　分数の形にする除法
  • 例5　負の分数の逆数
  • 例6　逆数を使った計算
  • 例1　四則の混じった式の計算
  • 例2　かっこのある式の計算
  • 例3　累乗のある式の計算
  • 例5　分配法則を使った計算
  • 時差を求めてみよう
  • パイロット　師子鹿 桜さん
  • 気温を求めよう

2章

  • 例2　図形の面積や周の長さの表し方
  • 例1　積の表し方
  • 例2　文字と数との積
  • 例4　累乗の指数を使った積の表し方
  • 例5　加法や減法をふくむ式の表し方
  • 例7　商の表し方
  • 例8　四則の混じった式の表し方
  • 例9　記号×，÷を使った表し方
  • 例1　式による数量の表し方（代金）
  • 例3　式による数量の表し方（道のり，時間，速さ）
  • 例4　単位の異なる数量の表し方
  • 例2　負の数を代入するときの式の値
  • 例3　2種類の文字をふくむ式の値
  • 例2　項のまとめ方
  • 例3　数の項をふくむ式の項のまとめ方
  • 例2　1次式と数との乗法
  • 例3　数×（項が2つの1次式）の計算
  • 例4　（項が2つの1次式）×数　の計算
  • 例2　1次式÷分数　の計算
  • 例3　（項が2つの1次式）÷数　の計算
  • 例4　乗法と除法の混じった計算
  • 例題3　いろいろな1次式の計算
  • 例1 等しい関係の表し方
  • 距離を求めよう

3章

  • 例2　方程式とその解
  • 天秤を使ってマグネットの重さを求めよう
  • 例1　等式の性質1，2を使った方程式の解き方
  • 例2　解の確かめ
  • 例3　等式の性質3，4を使った方程式の解き方
  • 例2　移項を使った方程式の解き方①
  • 例3　移項を使った方程式の解き方②
  • 例題4　分数がある1次方程式

4章

  • 例2　～は…の関数である
  • 例2　不等号や数直線を使って変域を表すこと
  • 例5　比例のグラフのかき方の工夫
  • 例6　比例のグラフと変域
  • 例題1　比例の式の求め方
  • 例題1　反比例の式の求め方
  • 図形の面積の変わり方を調べよう
  • 地震津波火山防災の研究者　青井 真さん
  • 待ち時間を予想しよう

5章

  • 例1　円周の長さと円の面積
  • 例4　おうぎ形の弧の長さと面積
  • 線分の垂直二等分線の作図のしかた
  • 角の二等分線の作図のしかた
  • 日本の伝統的な模様を見てみよう
  • 図形の移動を見てみよう① 平行移動・回転移動・対称移動
  • 図形の移動を見てみよう② 点対称移動
  • 図形の移動を見てみよう ３つの移動の組み合わせ
  • アーティスト　野老 朝雄さん
  • 正しい図を選ぼう

    • 6章

    • 建物に見られる図形を見てみよう
    • 立体を動かして特徴を調べよう
    • 正多面体の特徴を調べてみよう
    • 図形を垂直に動かしてみよう
    • 図形を1回転させてみよう
    • 例1　円柱の体積
    • 角錐と角柱の体積の関係について調べる実験
    • 円錐と円柱の体積の関係について調べる実験
    • 球と円柱の体積の関係について調べる実験
    • どんな立体かな？
    • ヒンメリの作り方

    7章

    • 1回目と2回目の長さのデータを分析しよう
    • 例1　範囲の求め方
    • 階級の幅を変えてみよう
    • 都道府県別中学校数のデータを分析しよう
    • ガソリン軽自動車の燃費のデータを分析しよう
    • スポーツデータアナリスト　藤 宏明さん
    • データを入力して分析しよう

    WEBテスト 映像・音声を利用した問題に取り組もう

    • 気温を求めよう
    • 距離を求めよう
    • 待ち時間を予想しよう
    • 正しい図を選ぼう
    • どんな立体かな？
    • パイロット　師子鹿 桜さん
    • 地震津波火山防災の研究者　青井 真さん
    • アーティスト　野老 朝雄さん
    • スポーツデータアナリスト　藤 宏明さん

    1章

    • 例3　単項式の次数
    • 例4　多項式の次数
    • 例1　多項式の中の同類項
    • 例2　同類項のまとめ方
    • 例題3　同類項をふくむ多項式を簡単にすること
    • 例題2　3項の多項式の加法
    • 例題4　3項の多項式の減法
    • 例2　累乗をふくむ単項式の乗法
    • 例3　単項式の累乗の計算
    • 例題4　累乗の計算をふくむ単項式の乗法
    • 例2　累乗をふくむ単項式の除法
    • 例3　係数に分数をふくんだ式でわる除法
    • 例題4　乗法と除法の混じった計算
    • 例1　多項式と数との乗法
    • 例3　かっこをふくむ式の計算
    • 例4　分数をふくむ式の計算
    • 例2　累乗をふくむ式の値
    • 例題2　文字を使った数の性質の説明
    • 例2　三角形の底辺の長さを求める式
    • 例3　長方形の縦の長さを求める式
    • 栄養士・学校栄養職員　平山 径子さん

    2章

    • 3人班と2人班をつくろう
    • 例2　解の確かめ
    • 例題5　加減法で解くための工夫
    • 例題2　代金に関する問題

    3章

    • 例3　1次関数の変化の割合
    • 例2　変化の割合と1組のx，yの値の組から1次関数の式を求める
    • 例3　2元1次方程式のグラフのかき方
    • 例5　方程式 ax＋by=c で，a=0 のときのグラフ
    • 例6　方程式 ax＋by=c で，b=0 のときのグラフ
    • 例2　2直線の交点の座標と連立方程式の解
    • 図形の面積の変化のようすを調べよう
    • 鉄道運行管理　平岡 昌秋さん
    • 代金が安いのはどちら？

    4章

    • 同位角や錯角の性質を調べよう
    • 例3　多角形の内角の和①
    • 例4　多角形の内角の和②
    • 例2　合同な三角形と合同条件
    • 例2　仮定と結論
    • 点を動かしても等しいのは？

    5章

    • 例2　反例
    • 例題2　性質1の証明
    • 例題2　平行四辺形であるための条件の証明
    • 例3　平行四辺形であるための条件を使った証明
    • 例題1　ひし形が平行四辺形であること
    • 例4　平行四辺形とひし形の関係
    • 三角形を変形して面積を調べよう
    • パズル作家　北村 良子さん
    • どのようにつくればよい？

    6章

    • 岐阜市の1月の各日の平均気温のデータを分析しよう
    • 1週間の読書時間のデータを分析しよう
    • 例2　四分位数
    • バレーボール選手の身長のデータを分析しよう
    • データサイエンティスト　光廣 正基さん
    • データを入力して分析しよう
    • 優勝するのはどのクラス？

    7章

    • 例2　同様に確からしいこと
    • 例3　さいころの奇数の目が出る確率
    • 例4　カードを引くときの確率
    • 例2　2枚の硬貨を投げるときの確率
    • トスカナ大公の質問に答えよう
    • 映像問題

    巻末

    • ホームページを見てみよう 数学体験館
    • 水戸芸術館の模型の展開図

    WEBテスト 映像を利用した問題に取り組もう

    • 代金が安いのはどちら？
    • 点を動かしても等しいのは？
    • どのようにつくればよい？
    • 優勝するのはどのクラス？
    • 映像問題
    • 栄養士・学校栄養職員　平山 径子さん
    • 鉄道運行管理　平岡 昌秋さん
    • パズル作家　北村 良子さん
    • データサイエンティスト　光廣 正基さん

    1章

    • 例2　単項式と多項式との乗法
    • 例3　多項式を単項式でわる除法
    • 例4　係数に分数をふくんだ式でわる除法
    • 例3　多項式と多項式との乗法
    • 例4　展開して同類項をまとめる計算
    • 例5　項が3つある多項式をふくむ式の展開
    • 例2　公式1を使う展開①
    • 例3　公式1を使う展開②
    • 例5　公式2を使う展開
    • 例6　公式3を使う展開
    • 例8　公式4を使う展開
    • 例題2　公式を使うための工夫
    • 例4　展開の公式を使って多項式を簡単にすること
    • 例1　展開の公式を利用した計算の工夫
    • 長方形を作ってみよう①
    • 例2　共通な因数をくくり出す因数分解
    • 長方形を作ってみよう②
    • 例2　公式1´を使う因数分解①
    • 例3　公式1´を使う因数分解②
    • 例5　公式2´を使う因数分解
    • 例1　共通な因数がある多項式の因数分解
    • 例2　公式を使ういろいろな因数分解
    • 例4　多項式を1つの文字に置きかえる因数分解
    • 例1　因数分解の公式を利用した計算の工夫
    • ゲームのしくみを説明しよう

    2章

    • 例3　根号のついた数を，根号を使わないで表すこと
    • 例4　根号のついた数の平方
    • 例2　根号をふくむ数の大小
    • 例2　有効数字の表し方
    • 例1　根号をふくむ数の乗法
    • 例2　根号をふくむ数の除法
    • 例1　√aの形にすること
    • 例3　根号の中をできるだけ小さい自然数にすること
    • 例4　根号の中に分数や小数をふくむ数の変形
    • 例2　分母の有理化
    • 例4　乗法と除法の混じった計算
    • 例2　根号をふくむ数の加法と減法
    • 例4　根号の中の数が同じ数どうしをまとめる計算
    • 例1　分母に根号を含む数がある式の計算
    • 例2　分配法則を使った乗法の計算
    • 例3　展開の公式を使った乗法の計算
    • 宇宙物理研究者　竹田 敦さん

    3章

    • 例2　(x＋a)(x＋b)=0 の形の2次方程式
    • 例題3　因数分解の公式1´を使った2次方程式の解き方
    • 例4　因数分解の公式2´，3´を使った2次方程式の解き方
    • 例5　共通因数をくくり出す2次方程式の解き方
    • 例題6　因数分解の公式4´を使った2次方程式の解き方
    • 例題8　式を整理して因数分解する2次方程式の解き方
    • 例1　ax2＋c=0 の形の2次方程式
    • 例題2　(x＋p)2=q の形の2次方程式
    • 例題2　解の公式を使った2次方程式の解き方①
    • 例3　解の公式を使った2次方程式の解き方②
    • 例題2　図形に関する問題

    4章

    • 例2　xの変域に対応するyの変域
    • 例2　関数 y=ax2 の変化の割合
    • 例題1　関数 y=ax2 の式の求め方
    • 図形の面積の変化のようすを調べよう
    • 製薬会社研究員　佐藤 史織さん
    • 変化のようすを正しく表しているグラフを選ぼう

    5章

    • 例2　相似比
    • 例題3　相似な図形の対応する線分の長さ
    • 例題1　相似であることの証明
    • 例3　三角形の相似条件を使った証明
    • 直線を平行移動させてできる図形を調べよう
    • 例3　三角形と比の定理の利用
    • 三角形の辺の上にある点を動かしてみよう
    • 例2　平行線と線分の比の定理の利用
    • 三角形の2辺の中点を結んだ線分を調べよう
    • 平行四辺形になることを調べよう
    • ミニチュア写真家・見立て作家　田中 達也さん

    6章

    • 円周上に点をとってできる角の性質を調べよう
    • 円周角と中心角の関係を調べよう
    • 例2　円周角の定理を使って角度を求めること
    • 例2　円周角の大きさや弧の長さを求めること
    • 三角定規の頂点を動かそう
    • 接線の作図のしかた
    • 円と接線の性質を調べよう

    7章

    • 三平方の定理のいろいろな証明の方法
    • 例題1　直角三角形の辺の長さを求めること
    • 例2　直角三角形であるかどうかを調べること
    • 例1　正方形の対角線の長さを求めること
    • 例3　特別な三角形の辺の比の利用
    • 例5　接線の長さを求めること
    • 例題2　三角形の形を調べること

    8章

    • 乱数表を使った標本の取り出し方
    • 乱数さいを使った乱数のつくり方
    • 母集団の数量を推定する実験
    • 自然保護官（レンジャー）　庄司亜香音さん
    • 調査の方法について考えよう

    WEBテスト 映像を利用した問題に取り組もう

    • ゲームのしくみを説明しよう
    • 変化のようすを正しく表しているグラフを選ぼう
    • 調査の方法について考えよう
    • 宇宙物理研究者　竹田 敦さん
    • 製薬会社研究員　佐藤 史織さん
    • ミニチュア写真家・見立て作家　田中 達也さん
    • 自然保護官（レンジャー）　庄司亜香音さん

    MATHFUL

    • 三平方の定理のいろいろな証明の方法
    • 対称な音楽を聴いてみよう